Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg

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Optimierung, Netzwerke und Transportlogistik

Lernziele

  • Dieses Modul vertieft Kenntnisse im Bereich des Operations Research und ist in zweiHauptgebiete unterteilt.
  • Zum einen werden Modellierungstechniken im Bereich der mathematischen Optimierungvermittelt, durch Bearbeitung von Fallstudien praktisch angewandt und mithilfe vonOptimierungssoftware am Rechner gelöst. Neben der Aufführung wichtigerModelleigenschaften und Lösungsmethoden werden Techniken der Modellierung praktischerAufgabenstellungen besprochen, insbesondere unter Verwendung diskreter, logischerVariablen. Dadurch können vielfältige betriebswirtschaftliche Entscheidungen in einer Formdargestellt werden, die einem Standardoptimierer zugänglich ist.
  • Zum anderen werden Netzwerke zur Modellierung komplexer Zusammenhänge eingeführt,Netzwerkverfahren behandelt und Anwendungen im Bereich der Transportlogistik besprochen.Wichtige Netzwerkmodelle, wie kürzeste Wege, minimale Spannbäume, Flussmodelle mitminimalen Kosten sowie Tourenplanungs- und Standortplanungsmodelle werden zusammenmit Anwendungen in der Transportlogistik im Personen- und Güterverkehr diskutiert.

Inhalte

Das Modul gliedert sich in zwei Hauptteile „Optimierung: Fallstudien und Software“ und„Netzwerke und Transportlogistik“. Im Folgenden werden die Inhalte dieser beiden Teileaufgestellt:

1. Inhalte von „Optimierung: Fallstudien und Software“:

  • Modellierungstechniken mit Hilfe LP/MIP (Lineare and Mixed-Integer-Programme)
  • Modellierung praxisbezogener Aufgabenstellungen mit Hilfe spezieller Modelle
  • Mehrperiodische Produktionsplanungssysteme
  • Verschnittprobleme, Spaltenweise Modellformulierung
  • Crew Scheduling, Set Partitioning, Set Covering
  • Modelle mit sehr vielen Variablen
  • Column-Generation-Technik (Spaltenerzeugung): Fundierung und praktischer Nutzen
  • Modelle mit sehr vielen Restriktionen -> Branch & Cut
  • Fallstudie Landwirtschaft mit logischen Abhängigkeiten
  • Behandlung stückweise linearer Funktionen (Special Ordered Sets, separable Programme)
  • DEA (Data Envelopment Analysis)
  • Benutzung von Optimierungssoftware und Hilfsmittel zur Eingabe größerer Modelle
  • ClipMOPS: LP-Lösung mit Excel-basierter Modelleingabe - AMPL als eine Modellierungssprache zur Eingabe größerer knapp formuliertermathematischer Modelle -> Trennung zwischen Modell und Daten
  • MPS-Format und Matrixgeneratoren für Optimierer
  • Branch&Bound zur Lösung vom MIP-Modellen bei Optimierungssoftware

2. Inhalte von „Netzwerke und Transportlogistik “

  • Modellierung mithilfe von Graphen und Netzwerken
  • Minimale Spannbäume und kürzeste-Wege
  • Fallstudie „Online-Routing auf dynamischen Netzwerken“
  • Flussprobleme: maximaler Fluss und kostenminimaler Fluss
  • Modellierung von praktischen Aufgabenstellungen mithilfe von Flussproblemen und derenVerallgemeinerungen, wie Multigüterflüsse
  • Anwendungen im Bereich der Umlaufplanung im öffentlichen Personenverkehr
  • TSP und Tourenplanungsprobleme: Varianten, Verallgemeinerungen, mathematische Modelleund heuristische Verfahren (Sweep, Savings, 2-opt und Erweiterungen)
  • Standortprobleme: mathematische Modelle und heuristische Verfahren

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

jedes Wintersemester

Leistungspunkte

5 LP

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